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2012-11-16T04:58:31+01:00

Isaac Newton comprendió que no había nada que explicar respecto de la velocidad uniforme, lo que requiere explicación son los cambios de velocidad, o más precisamente de momento, siendo éste proporcional a la velocidad (la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo); es decir, cómo cambia la velocidad en presencia de una fuerza. Estos cambios de velocidad, llamados aceleración, ocurren no sólo si la velocidad aumenta o disminuye, sino también si se modifica la dirección del movimiento.

Si viajáramos dentro de una caja cerrada con movimiento rectilíneo uniforme, según el principio de relatividad de Newton, no nos daríamos cuenta de que nos movemos, necesitaríamos alguna referencia externa. Si la caja se detiene, en cambio, o si se modifica su velocidad, reconoceríamos este cambio de movimiento Una manera de medir la aceleración es utilizar flechas para representar la velocidad de un cuerpo: la dirección de la flecha indica el sentido del movimiento y su longitud, la magnitud de la velocidad. Comparando las flechas de velocidad en dos instantes distintos, la diferencia entre ambas representa la aceleración. Cuando un automóvil que viaja en línea recta aumenta (o disminuye) su velocidad, la aceleración (o desaceleración) está en la misma dirección del movimiento Pero cuando el auto dobla en una curva, aunque mantenga su velocidad constante, la diferencia de direcciones de las flechas de velocidad en dos posiciones distintas sobre la curva indicará una aceleración no nula. Esto es exactamente lo que sucede en el movimiento planetario: la flecha de aceleración de los planetas apunta siempre hacia el Sol. Allí está la causa del movimiento: los planetas están “cayendo” permanentemente hacia el Sol, de la misma manera en que los objetos caen hacia la Tierra  si son abandonados a su propio peso: la flecha de aceleración de una manzana madura que ya no es sostenida por la rama del árbol apunta hacia el centro de la Tierra.

Esta idea de la caída de los planetas hacia el Sol o de la Luna hacia la Tierra, no parece muy adecuada ya que no vemos caer a estos cuerpos. Sin embargo hay que pensar que si los planetas no estuvieran cayendo se alejarían cada vez más del Sol, siguiendo una trayectoria rectilínea. En realidad fue Borelli (1608-1679), contemporáneo de Newton, quien observó que un cuerpo en movimiento circular mostraba una tendencia a alejarse del centro, la que, en el caso de los planetas, debía suponerse balanceada por algún tipo de atracción hacia el Sol. Aparece así por primera vez la idea de que el movimiento de los planetas debía explicarse no por una fuerza actuante en la dirección en que se mueven, sino por una fuerza dirigida hacia el Sol, es decir perpendicular a la dirección del movimiento. Independientemente del aspecto planetario este problema podría reducirse a estudiar bajo qué condiciones un cuerpo puede girar con velocidad circular uniforme.

Supongamos que el punto A de la figura  representa la posición de un cuerpo con movimiento uniforme en un círculo centrado en 0. En este instante el cuerpo se está moviendo en dirección tangente al círculo (su velocidad se indica con la flecha AB). En consecuencia, de acuerdo a la primera ley de Newton, si se abandona el cuerpo a sí mismo, en ausencia de todo otro cuerpo, seguirá moviéndose en la misma dirección (es decir, a lo largo de AB) y un momento más tarde se encontrará en B. Pero en realidad se encuentra en c, sobre el círculo. Por lo tanto debe haber habido alguna influencia que hizo “caer” el cuerpo de B a C, acercándolo al centro 0. La curvatura de las órbitas de los planetas y los satélites mide el apartamiento respecto de la trayectoria rectilínea que seguirían si no hubiera otros cuerpos que causaran la desviación.

Galileo dedujo la relación (las leyes) entre las distancias recorridas por los cuerpos y los tiempos empleados en recorrerlas, para distintos tipos de movimientos (rectilíneo uniforme, uniformemente acelerado, curvilíneo). Construyó así la tabla de datos que, junto a las leyes de Kepler, permitieron a Newton encontrar el principio físico y matemático sobre el que se sustentan.

Para imprimir a un cuerpo una aceleración se necesita una fuerza proporcional a ella. El factor de proporcionalidad, de acuerdo a la segunda ley de Newton, es la masa del cuerpo: necesitamos realizar el doble de esfuerzo para mover un cuerpo cuya masa es el doble de la de otro.