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Un almacemista tiene que colocar 2480 botes en filas columnas y capas, formando un bloque lo más compacto posible. ¿Como lo harias tu?

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Respuestas

  • preju
  • Líder Master Ciencias
2012-10-30T19:46:36+00:00

Tendría que ir apilando primero en forma cúbica y lo más que podría aproximarse es con un cubo de arista = 13 botes.

 

Es decir que 13³ = 2197 botes y le quedarían por colocar 283

pero fíjate que en 283 todavía está contenido el cuadrado de 13

ya que 13 x 13 = 169 con lo que sumarían un total de 2197+169 = 2366

 

así que podemos afirmar de momento que con esos 2366 botes formaríamos un paralelepípedo de base cuadrada que tendría las siguientes dimensiones:

 

13 x 13 x 14 = 2366 botes ... siendo este 14 la altura del paralelepípedo ya que le hemos añadido una capa más.

 

Nos quedan ahora por colocar 2480-2366 = 114 botes.

Ahora hay que extraer la raíz de ese número para saber de cuántos botes de lado debe ser la próxima capa y vemos que será de 10 ya que:

10² = 100 botes.

 

Y nos quedan 14 por apilar que pueden quedar formados por una capa de 3 x 3 = 9 ... y otra capa de 2 x 2 = 4 que suman 13 con los anteriores quedando uno como "guinda" arriba del todo para llegar a los 14.

 

Así pues, resumiendo tenemos:

 

- Paralelepípedo de dimensiones:

13x13x14 = 2366 botes


- Capa cuadrada:

10x10 = 100 botes


- Capa cuadrada:

3x3 = 9 botes


- Capa cuadrada:

2x2 = 4 botes


- 1 bote de guinda del pastel

Total = 2480 botes.

 

Saludos.

 

 

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